Промышленные АСУ и контроллеры Аннотация к статье << Назад Ортогональные системы булевых функций на выходе фильтрующего генератора Рожков М.И. В работе рассматриваются вопросы построения ортогональных систем булевых функций (f(x), f(δ(x)),…,f(δn-1(x)), x∈(F2)n, порождаемых преобразованием δ = δL регистра сдвига большой длины n с функцией обратной связи L и нелинейной функцией съема f от небольшого числа k аргументов (k << n). При этом ортогональность указанной системы функций равносильна биективности отображения Bf,L: (F2)n→(F2)n, задаваемого набором координатных функций Вf,L(x) = (f(x),f(δ(x)),…,f(δn-1(x)). Предложен новый метод, который сводит исходную задачу к проверке ортогональности систем булевых функций применительно к регистрам сдвига ограниченной длины n < n0, что позволяет эффективно использовать для ее решения вычислительную технику. Данный метод, в частности, позволил построить новые бесконечные классы биективных отображений Bf,L для случая нелинейной функции f, зависящей от четырех переменных f = f(x1, x2, x3, x4). Ранее аналогичные результаты были известны для случая, когда функция f зависит от трех аргументов f = f(x1, x2, x3). Полученные результаты могут быть полезны при построении и обосновании статистических свойств датчиков случайных последовательностей на основе фильтрующих генераторов. При этом особое практическое значение имеет выбор пар (f,L), при которых одновременно обеспечивается биективность отображения Bf,L и максимальность периода отображения δL. Ключевые слова: ортогональные системы функций; регистр сдвига; фильтрующий генератор; понижающие множества. Контактная информация: E-mail: rozhkov.m.i@yandex.ru Стр. 31-36.