Промышленные АСУ и контроллеры Аннотация к статье << Назад Построение биективных отображений на основе линейного регистра сдвига и нелинейной функции выхода Рожков М.И. Рассматриваются методы построения биективных отображений Bf,L:(F2)n→(F2)n, Вf,L(x) = (f(x),f(δ(x)),…,f(δn-1(x)), x∈(F2)n, набор координатных функций которых (f(x),f(δ(x)),…,f(δn-1(x)) задается преобразованием δ = δL регистра сдвига большой длины n с функцией обратной связи L и нелинейной функцией съема f = f(x1,x2,…,xk) от небольшого числа k аргументов (k << n). При этом биективность отображения Bf,L равносильна ортогональности системы его координатных функций. В работе развивается предложенный ранее автором метод, который сводит исходную задачу проверки биективности отображения Вf,L при больших значениях длины регистра n к проверке биективности соответствующих отображений применительно к регистрам сдвига ограниченной длины n < n0, что позволяет эффективно использовать для ее решения вычислительную технику. На основе данного метода в настоящей работе построены новые бесконечные классы биективных отображений Bf,L для случая нелинейной функции f, зависящей от пяти переменных f = f(x1,x2,x3,x4,x5). Ранее аналогичные результаты были известны для случая, когда функция f зависит от трех и четырех аргументов. Полученные результаты могут быть полезны при построении и обосновании статистических свойств датчиков случайных последовательностей на основе фильтрующих генераторов. При этом особое значение имеет выбор пар (f,L), при которых одновременно обеспечивается биективность отображения Bf,L и максимальность периода отображения δL. Ключевые слова: ортогональные системы функций; регистр сдвига; фильтрующий генератор; понижающие множества. Контактная информация: E-mail: rozhkov.m.i@yandex.ru Стр. 34-39.