Промышленные АСУ и контроллеры Аннотация к статье << Назад Статистическая идентификация. Свойства оценок параметров и состояний В.И. Кузнецов В статье приводится обоснование свойств оценок параметров и состояний динамических систем, получаемых в результате комплексного анализа измерительных данных на основе адаптивного подхода. Последовательно рассмотрен переход от плотности распределения вероятностей оценок к функции правдоподобия, а затем к информационной матрице Фишера, позволяющей определить нижнюю границу Крамера-Рао. Исходя из вида закона распределения и критерия оптимальности обоснована несмещенность оценок. Изложен методический подход, позволяющий установить состоятельность оценок для единичного эксперимента. Выполнено преобразование матричного выражения, определяющего нижнюю границу Крамера-Рао к виду, соответствующему уравнению для ковариационной матрицы погрешностей оценок, и обоснована эффективность оценок параметров и состояний. Отдельно проведен анализ влияния расширения модели состояний, допускаемого при переходе к линейным отображениям нелинейных моделей измерений, на свойства оценок параметров и состояний динамических систем. Показана независимость получаемых оценок от того, включены уравнения модели измерений в вектор состояний или нет, и на основе этого вывода обоснована достаточность оценок параметров и состояний. Ключевые слова: достаточность; несмещенность; оценка; параметр; плотность вероятностей; состояние; состоятельность; функция правдоподобия; эффективность. Контактная информация: E-mail: vi_kuznetsov@bk.ru Стр. 40-45.